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Das ist keine Wertung, nur eine Beobachtung: Irgendwie weisen deine Posts seit Monaten ein Muster auf:

"Ich will hier alleine mein Ding machen"

"Die anderen verstehen mich nicht"

"Ich mache es richtig und die anderen falsch"

Also, vorneweg, ich weiß nicht, ob ich Dir helfen kann.

So würde ich das auf keinen Fall schreiben. Erstens solltest Du zwei Dinge trennen, ob du den Job haben willst und den sozialen Umgang mit den Kolleg:innen. Zu dem Job gehören Pflichten, du erledigst deine Aufgaben während der Arbeitszeit. Dein Privatleben gehört nicht rein. Zum Job gehört aber auch, dass du dich wohlst und einen kollegialen Umgang mit den Kolleg:innen fühlst.

In deinen Argumentation führst du wenig Punkte auf, die deine Rolle im Job besprechen, aber zwei Dinge stechen ins Auge: "Bezahlte Mehrarbeit" und "Beschuldigungen". Ersteres kannst Du auf jeden Fall ansprechen: "Wie werden Arbeitszeiten erfasst und welchen Ausgleich gibt es für Mehrarbeit, Freizeitausgleich oder Bezahlung?" Zweiteres klingt als sei schon etwas vorgefallen und hängt davon, ob es dieselben Menschen sind, mit denen du zusammenarbeiten wirst. Wenn du befürchtest, dass es auch im neuen Job, aus deiner Sicht falsch laufen wirst, kannst Du, Dinge, die eigentlich selbstverständlich sein sollten, ausdrücklich betonen: Professionalität, Konzentration auf den Job/Patentien, sachliche Fehlerkultur. Niemand wird dir widersprechen, aber du kannst bei späteren Konflikten sagen, dass du von Anfang an kommuniziert hast, dass dies die Arbeitsgrundlage ist.

Alles andere klingt danach, als müsste du den Umgang mit Kolleg:innen und Führungskräften noch lernen bzw. als müsste manche Kolleg:in noch lernen mit dir umzugehen. Das wird nicht auf dersellben Ebene geklärt wie die Entscheidung, ob du den Job bekommst oder annimmst. Das regelst du hinterher. Du kannst höflich-bestimmt auftreten: Ich erwarte, dass bei einer Übergabe alle Beteiligten sich auf die Sache konzentrieren. Du kannst erklären, dass du nicht gerne Small-Talk führst während der Arbeit. Das hilft deinen Kolleg:innen dich besser einzuschätzen.

Aber am Ende musst Du auch Bock auf den Job haben und bereit sein, Dich anzupassen.

Schwierig. Es könnte hilfreich sein. Wenn sie dich auf die Nachricht hin aussortieren, spart das beiden Seiten Mühe. Und es könnte ein erster Test sein, was der zukünftige Arbeitgeber taugt.

Für mich liest es sich wie: ich hab bei meinen vorherigen Jobs Probleme gehabt und jetzt Sorge darum, dass mir das gleiche bei euch auch passiert.
Aus Sicht des zukünftigen Arbeitgebers: oh da ist jemand, der sich schon vorher nicht gut ins Team eingepasst hat, aber das Thema direkt anspricht. Bekommen wir das hin oder lassen wir es lieber. <- aber das ist deren Job, unterschiedliche Charaktere zu koordinieren.

Wenn du es dir zutraust, ist es vielleicht weniger missverständlich und ertragreicher, die Probezeit zu nutzen. Zu beobachten was da ist. Womit du umgehen kannst und womit nicht. Einzufordern was du brauchst - bei Kollegen und Vorgesetzten. Zu erklären wie du tickst und was du brauchst. Darum kommst du ohnehin nicht herum. Auch mit vorab geschickter Mail nicht.

Ich würde deinen letzten Satz als Bitte formulieren, weniger als Ultimatum.

Edit: Dies war ein Rat von jemandem, der sich selbst nicht unbedingt als sozialkompetent bezeichnen würde. ;)

Keine Ahnung, aber: "beating around the bush" kann man herrlich mit "Um den heißen Brei herumreden" übersetzen.

Ich würde den letzten Satz ich-bezogener formulieren. ..., muss ich ihr Angebot ablehnen. "Sollten Sie ihr Angebot zurückziehen" klingt sehr anklagend.

Also ich verstehe das so:

Du eckst gelegentlich an. Das stört dich, und du möchtest es gern vermeiden bzw. besser machen.

Du möchtest aber auch, dass andere Leute sich bessern. Und das möchtest du z.B. mit einem Brief erreichen.

Meine Empfehlung: Konzentriere dich auf Punkt 1, denn Punkt 2 funktioniert so extrem selten, dass man auch "nie" sagen könnte.